Викладач: Біланик Ірина Богданівна – доктор філософії (PhD), викладач кафедри математики та методики її навчання. Науковець ТНПУ ім. В.Гнатюка.
Обов'язкова дисципліна циклу професійної підготовки
Електронний курс призначено для вивчення дисципліни студентами 3 курсу першого (бакалаврського) рівня підготовки спеціальності
014.04 Середня освіта (Математика)
Мета курсу: Курс "Функціональний аналіз" є важливою складовою для розуміння основних понять і методів аналізу, які використовуються в математиці та прикладних науках. Під час цього курсу студенти отримають знання з різних аспектів функціонального аналізу, від метричних просторів до елементів теорії множин та міри Лебега.
Змістовий модуль I розглядає основні поняття метричних просторів, включаючи нормовані простори, простори Гільберта, а також елементи теорії лінійних операторів. Під час цього модулю студенти ознайомляться з топологією метричного простору, збіжними послідовностями, компактними множинами та повними метричними просторами.
У змістовому модулі ІІ студенти досліджують елементи теорії множин, такі як структура замкнених і відкритих множин, міра відкритої множини та міра Лебега. Крім того, вивчаються вимірні функції, інтеграл Лебега та ряди Фур'є, що є важливими концепціями в аналізі.
Загальний обсяг курсу дозволить студентам отримати глибоке розуміння основних концепцій функціонального аналізу та їх застосування в різних математичних і наукових контекстах.
Ключові слова: метричний простір, лінійний оператор, міра, інтеграл Лебега.